?

Log in

No account? Create an account

[sticky post]Исааку Ньютону 375 лет. К юбилею о создателе Вселенной
soshenkov
            Сегодня, 25 декабря, исполняется 375 лет со дня рождения Исаака Ньютона. Скромный формат, да и моя специальность, позволяют рассказать о Ньютоне лишь узко-фрагментарно. Этот рассказ можно было бы назвать «О современности Ньютона», об актуальности его трудов, а также подвергнуть глубокому сомнению – если не разоблачению – один миф, связанный с Ньютоном. Разумеется, изложение здесь может быть исключительно словесным, скорее декларативным, чем строго доказательным. Кроме того, здесь не будет ни слова о яблоке, якобы упавшем ему на голову – сказке, придуманной Вольтером. Некоторые вещи будут непонятны неподготовленному читателю, хотя и изложены вполне простыми словами; но тут возражу, что«всё следует излагать так просто, как возможно, но не проще» (Эйнштейн). Иными словами, движение неподготовленного чтеца навстречу знаниям приветствуется. Хотя для обычного человека имя Ньютона по-прежнему значит очень много, из современных школьных и институтских курсов его имя  практически изгнано (как, впрочем, и имена множества других математиков, например Эйлера) и заменено именами людей, зачастую вообще не имеющих отношения к открытию, в лучшем случае сделавших его повторно его через добрую сотню лет.
Мой опыт общения со многими студентами, да и чего греха таить – с преподавателями и учёными, свидетельствует о весьма поверхностном представлении современных учёных не только о жизни и околонаучной деятельности «величайшего из мужей» сэра Исаака Ньютона, но даже о его научном вкладе. Эти представления обычно зиждутся лишь на каких-то совершенно диких полушуточных мифах и весьма незначительном списке математических формул, названных его именем. Причём в каком-нибудь институтском учебнике математического анализа (например, учебнике МФТИ Кудрявцева) имя Ньютона упоминается в лучшем случае 1-2 раза с очень лаконичной сноской «английский математик, физик, теолог, 1642-1727». В школьном учебнике математики для оживления материала приводится глупость про то, что единственная речь Ньютона в парламенте была просьба закрыть окно, как будто его истинная биография менее интересна (и даже необыкновенна!). Неужели трудно было написать, что сэр Исаак был директором монетного двора, упорядочил финансы Британской Империи, при нём введено рифление обода монет (гурта) против фальшивомонетчиков; фактически создан прообраз Центробанка. Разве не интересно упомянуть, что Ньютон проводил следствие, суд и массовые казни фальшивомонетчиков, сосредоточив в своих руках огромные полномочия? Что он как представитель элиты – один из участников Славной революции 1688 года, свергнувшей короля-самодура Якова II? Или что помимо всей этой деятельности он ещё играл на бирже, выигрывал и разорялся? Или что в одном из своих оптических опытов вонзал себе тонкую иглу между склерой глаза и глазницей, наблюдая преломление лучей самым непосредственным образом?
Кое-кто слышал ещё о «механике Ньютона» и «трёх законах механики», о «законе всемирного тяготения Ньютона» и, разумеется о «биноме Ньютона», но при этом неизменно добавляет: первый закон механики принадлежит Галилео Галилею, закон всемирного тяготения придумал Роберт Гук, бином Ньютона известен был задолго до него. Иными словами, слава Ньютона убежала далеко вперёд его «истинных достижений», а то и того хуже: сэр Исаак присвоил, мол, чужие достижения. Однажды, беседуя с одним моим знакомым, профессиональным математиком, я произнёс: «создатель математического анализа и современной математики». Это вызвало если не бурю возмущения, то шок; ещё бы:  в математике, излагаемой студентам, всего лишь 5 формул и методов носят имя Ньютона и у 4 из них приписывается ещё один соавтор. Впрочем, случается найти и безумных апологетов Ньютона; к сожалению, в основной своей массе они не в состоянии вести полноценную беседу о предмете его открытий. В большинстве случаев всё ограничивается концепцией «эфира». Причём сам Ньютон, создавая свои важнейшие труды, на самом деле уже не был апологетом этой концепции Декарта, а, наоборот, отвергнул её, предложив понятие вакуума, что, собственно, поставило его первым в ряду современных физиков.
Ну а то, что сэр Исаак был не просто теологом, а религиозным фанатиком, истово верующим, говорят все. Даже Александр Невзоров вынужден придумывать тонкие ходы, чтобы обойти этот деликатный момент (как так: физик, математик, а при этом религиозный фанатик?). Не то чтобы среди учёных таких совсем не было, но обычно такие «учёные» считаются учёными скорее не за свои достижения, а лишь по роду занятий и времяпрепровождению. Религиозный фанатик и одновременно учёный первой величины – исключительное сочетание. То, что это не так, совсем не так, можно выяснить, самым поверхностным образом изучив его биографию и его «религиозные» труды. А также сделав поправку на время и эпоху, в которой он жил. Прочитав введение к любому советскому учебнику физики или к научной статье до 1956 года, можно было бы заключить, что авторы этих трудов – апологеты марксизма-ленинизма, борцы за счастье рабочего класса, революционеры-большевики. Хуже того: если в одном из своих главных трудов «Математические начала натуральной философии»  (в современной терминологии это звучит как «математические основы физики») И. Ньютон вообще нигде и никак не прибегает к цитированию Святого Писания (впрочем, как и во всех остальных), то советские физики и математики строили свои теории, «опираясь» на базис из марксизма-ленинизма. Квантовая механика, теория относительности, ядерная физика, теория операторов и обобщённых функций неизменно находили все свои основы в трудах Ленина и Сталина. Те дисциплины, которые своих основ найти там не могли, вроде генетики, статистики и кибернетики (современного IT), истреблялись вместе со своими носителями. Почему-то этих авторов сейчас никто не рассматривает как сумасшедших. Или лет через 300, когда особенности политической конъюнктуры сталинского периода будут окончательно забыты, об этих авторах тоже будут вспоминать в том же ключе, что и о Ньютоне?
Особенности (плохие) современного схоластического и догматического преподавания математики, изобилие немотивированных определений и непонятных, зачастую необозримых, доказательств, странности и несправедливости с присвоением имени к-либо научному результату жёстко критиковал знаменитый математик Владимир Игоревич Арнольд (среди величайших математиков XX века). Одну из причин, почему в наши дни математическому открытию даётся имя не того, кто его сделал, почему так сильна формально-аксиоматическая и теоретико-множественая система преподавания математики, почему научный результат, полученный гением, иные группы математиков стремятся бесплодно обобщить, доказать (похоже, со злорадством) «нестрогость» первоначального вывода, присвоить, наконец, чужое открытие себе, называл, со слов Арнольда, его учитель И.Г. Петровский:
«Настоящие математики не сбиваются в шайки, но слабым шайки необходимы, чтобы выжить. Они могут объединяться по разным принципам (будь то сверхабстрактность, антисемитизм или «прикладная и индустриальная» проблематика), но сущностью всегда остаётся решение социальной проблемы — самосохранение в условиях более грамотного окружения».
Это – болезнь в основном ХХ века, причём его второй половины. Раньше дела обстояли не так ужасно, хотя историческое политическое противостояние Франции и Англии привело к тому, что имена английских математиков постепенно изгонялись из французских учебников, а французских – из английских. Лагранж договорился даже до того, что «изгнал геометрию из математики» как, надо полагать, служанки Британской Империи. Поэтому континентальная наука, особенно в странах, политически недружелюбных к Англии, обогащалась в основном французской и лейбницевской терминологией и, разумеется, самими французскими и немецкими авторами. Дошло даже до того, что одной из теорем математического анализа было дано имя человека (М. Ролля), посвятившего свою жизнь борьбе с математическим анализом и доказывавшим несостоятельность «исчисления бесконечно малых».
Если так плохи дела с преподаванием самой математики, то что уж говорить о тотальной безграмотности в области истории математики! Любому студенту ясно, что «формулу Тейлора» вывел Тейлор, «ряды Фурье» придумал Фурье, «уравнения Коши-Римана» – Коши и Риман, «язык Коши» – Коши, всюду безымянные «замечательные пределы» появились из ниоткуда сами собой, уравнения физики выписал в форме Гамильтона, конечно, же, сэр Гамильтон, и т.п. Чудовищное количество подобных ложных соответствий именно в математике, науке строгой самой по себе и тщательно задокументированной, просто поражает.  Пожалуй, в физике такого нет.
Всё было несколько иначе. Тригонометрические ряды Фурье активно использовали и Эйлер, и Бернулли за 100 лет до Фурье. Более того, можно утверждать, что фактически такие ряды использовал при определении орбит планет ещё древнегреческий математик Гиппарх во II векедо н.э. (или даже пифагорейцы в III веке до н.э.). Фурье использовал эти ряды для решения ряда специальных задач, дальнейшие обобщения были сделаны Гильбертом, Банахом, создателями квантовой механики и другими. Иными словами, Фурье – то немногое, чего в этих рядах (почти) нет. В свою очередь, огромный вклад Фурье находится там, где школяры и студенты даже и не подозревают. Ему, например, принадлежит доказательство сверхсходимости метода Ньютона решения нелинейных уравнений.
С другими случаями то же самое: «уравнения Коши-Римана» выводил ещё Эйлер и Гаусс, на «языке Коши» впервые заговорил Карл Вейерштрасс устами своих учеников, что самое интересное, через полвека после Коши, а догадался, что все фундаментальные уравнения природы должны записываться в специальной обобщённой антисимметричной форме – модификации уравнений Ньютона – Джеймс Клерк Максвелл. Сами эти уравнения, как и теорию Эйлера-Лагранжа, вывел Уильям Гамильтон. С тех пор так записанные уравнения природы называют «гамильтоновыми» или выписанными «в форме Гамильтона». Предсказание Максвелла сбылось: все последующие физические теории от квантовой механики до теории относительности можно записать в такой форме – в антисимметричной форме уравнений Ньютона.

Фундамент современной математики – теорию пределов (в том числе и «замечательных») и «ряд Тейлора» создал учитель Тейлора, Исаак Ньютон за 50 лет до «открытия» Тейлора. Он также вывел разложение всех элементарных функций (экспоненты, логарифма, тригонометрических функций) в виде рядов. Именно ему принадлежит современный сверхбыстрый способ вычисления числа p через разложение арктангенса в бесконечный ряд. Это открытие, как и ряд других, относится к 1665-1666 годам, времени бушевавшей в Англии эпидемии чумы. Это, а также существовавшая в то время традиция публикации научных открытий в письмах другим учёным, распространяемых через учёных секретарей научных сообществ, а не в печатных научных журналах, предопределила забвение уже через 50 лет ньютонового приоритета в открытии математического анализа, когда современная форма научного труда – печатная публикация – стала единственной. Эталоном  такой публикации стал (и по сей день является) главный, или один из главных, трудов Ньютона – «Математические начала натуральной философии», вышедший в 1687 году.
Но сами результаты мгновенно распространялись в Англии и на континенте. Уже через два года, в 1668 году, Николас Меркатор выводит – вслед за Ньютоном – разложение в «ряд Тейлора» логарифма; исчисление бесконечно малых стремительно завоёвывает математический мир. Лейбниц – с которым у Ньютона в начале XVIII века разразится ужасный, катастрофический спор о приоритетах – дважды посещает Лондон и узнаёт много нового от английской математической школы.
Ньютон, до разрыва, переписывался с Лейбницем через учёного секретаря Ольденбурга, сообщая ему о своём новом – величайшем – открытии. Как скажет В.И. Арнольд в своём блистательном учебнике, «Ньютон открыл дифференциальные уравнения». Более того, он открыл новую парадигму естествознания, действующую до сих пор: "Законы природы выражаются дифференциальными уравнениями". Это открытие Ньютон счёл настолько важным, что зашифровал его в двух анаграммах. При этом у Ньютона интегрирование и использование рядов, разложение функций и вообще весь математический анализ – инструмент решения дифференциальных уравнений. («Всё дальнейшее развитие анализа даже и сегодня следует по намеченному Ньютоном пути» – В.И. Арнольд.) Именно отсюда появилось понятие первообразной (неопределённого интеграла), которая (первообразная) в терминологии Ньютона называлась флюэнтой – понятие, обратное производной (флюксии).

Это другое фундаментальное открытие, которое сделал Ньютон совместно со своим учителем Барроу. Ньютон активно помогал в написании и издании геометрического труда Барроу. В этой книге авторства Барроу в геометрической форме делается одно из основных открытий математики: взаимная обратимость дифференцирования и интегрирования, называющаяся формулой Ньютона-Лейбница. Сам Ньютон чуть позже придал этой идее аналитическое выражение.  Вклад Ньютона не остался незамеченным: своему аспиранту (Ньютону 27 лет) Барроу «подарил» кафедру, или очень высокое звание лукасовского профессора математики в Кембридже, а сам отошёл от дел. Следует по достоинству оценить царский подарок: в то время заведовать кафедрой и быть профессором (более 7 лет) мог только человек, имевший церковный сан и являвшийся теологом. Ньютон, в отличие от многих учёных (в том числе Барроу), церковного сана не имел. Ньютон находился в должности лукасовского профессора до 60 лет – 33 года.
Величайшие из известных математиков античности – Евдокс и Архимед – очень близко подошли к открытию Барроу и Ньютона. Они создали и развили «метод исчерпывания», с помощью которого находили площади и объёмы различных тел. Фактически, можно было бы сказать, что они первыми открыли понятие интеграла. К сожалению, в полной мере мы так сказать не можем: для доказательства результата его нужно было сначала угадать. Метод Барроу и Ньютона позволяет получать результат непосредственно, без угадывания и длительной и сложной, всякий раз разной, процедуры доказательства «методом исчерпывания».
Вопреки сложившемуся среди математиков мнению, будто обозначения Ньютона не остались в науке, а остался лишь «громоздкий и неуклюжий аппарат Лейбница» (Арнольд), напомним, что точка над переменной означает дифференцирование (по времени) и используется в физике, обозначение Пеано для малых функций «о малое» есть ньютоновый дифференциал, а современные обозначения для первообразной F и подынтегральной функции f есть первые буквы слов Fluenta и fluxia (понятие функции сформировалось лишь к концу следующего века и не могло служить источником таких обозначений, тем более что в таком случае становится непонятным использование большой и малой букв).
Во втором письме к Ольденбургу, после разбора ряда примеров, Ньютон пишет: «Отсюда видно, насколько расширяются благодаря этого рода бесконечным уравнениям (бесконечным рядам для разложения функций и для решения дифференциальных уравнений – С.Б.) границы анализа, ибо с их помощью он распространяется, сказал бы я, почти на все проблемы …». Ньютон оказался прав! В многочисленных обсуждениях причин закона тяготения Ньютон подчёркивал, что определение природы его – дело будущего, но что его природа точно не механическая; в одном из изданий «Оптики» он предположил, что природа эта, как и у света – электромагнитная. Дальнейшее развитие физики подтвердило главное открытие Ньютона: законы природы – в т.ч. закон тяготения – выражаются дифференциальными уравнениями; и эти уравнения для тяготения – уравнения Эйнштейна. Впрочем, говорить, будто сейчас «всё известно» было бы большой наивностью. Например, природа массы, введённой Ньютоном в физику и причины показанной Ньютоном эквивалентности инертной массы и гравитирующей, не ясны. Этот принцип эквивалентности впоследствии был положен Эйнштейном в основание общей теории относительности. Теоретическое предсказание и открытие бозона Хиггса придают электромагнитной гипотезе Ньютона о природе массы (и тяготения) особую пикантность.
Система мира, построенная Ньютоном в «Математических началах» – наиболее известное в рядах просвещенной общественности открытие Ньютона. Она основана на трёх законах (аксиомах, как сказано у Ньютона) механики. Второй из них и является дифференциальным. К сожалению, в школе и в институтских курсах общей физики его почему-то формулируют отлично от Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение, чтобы потом победоносно сообщить, что в современной физике верной записью будет: сила есть производная импульса (количества движения) по времени. Зачем это делается, совершенно непонятно, ибо у самого Ньютона так и написано на странице 12 «Начал»: LEXII. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Фактически второй закон механики Ньютона есть первое уравнение Гамильтона в готовом виде.
То, что Первый закон впервые был сформулирован Галилеем, не должно смущать: во-первых, сам Галилей сформулировал его слишком общо; общо до такой степени, что неверно. Во-вторых, Ньютон не приписывал этим законам собственное имя и не называл их "законами меня". Кроме того, именно Ньютон придал мысли Галилея фундаментальный, системообразующий смысл. Именно после Ньютона подобного рода конструкции (разумеется, по-другому сформулированные) ложились в основание новой физики. Например, теории относительности. Ньютон создал общую схему построения полной физической и научной теории.
Говорят также, что и понятие импульса также существовало до Ньютона; что его ввёл Лейбниц и Декарт. Это правда: такие слова как «количество движения» ими произносились, но никакого конкретного содержания, формулы, численных значений ими не предлагалось. Тем более не формулировались к-либо законы. Судя по всему, Лейбниц и Декарт понимали под этим термином вообще разные величины. К сожалению, качественный подход здесь неприменим: с тем же успехом под этим термином можно было понимать и кинетическую энергию, и движение вихрей эфира, лейбницовых метафизических монад – что угодно. Ньютон с успехом использовал в своей теории удачное словосочетание.

То, что Роберт Гук предложил «закон тяготения Ньютона», – чистая правда. Зависимость силы тяготения от расстояния в то время была темой интенсивных диспутов. Обсуждались различные законы. Гук был одним из тех, кто рассматривал несколько закономерностей, в том числе и правильную. Ни он, ни другие, однако, не могли доказать, какая имеет место на самом деле: линейная (неправильная) или закон обратных квадратов (правильная). Только Ньютону – по заданию Гука – удалось строго доказать закон обратных квадратов: из экспериментальных законов движения планет Кеплера и механики Ньютона следовал закон тяготения, из закона тяготения – законы Кеплера. Оценить сложность этого доказательства можно по тому, что в учебнике Ландау и Лифшица результат вывода закона тяготения из законов Кеплера предлагается принять на веру. Авторы ограничились лишь более простым обратным выводом. Найти его (помимо «Начал» Ньютона) в современном изложении можно в книге Арнольда «Математические методы классической механики». Для этого, правда, придётся самостоятельно решить ряд сложных задач. Вполне справедливым было бы названием для этого закона, например, название: «закон тяготения Ньютона-Гука-Рена».
Помимо этого, Ньютон открыл ещё неэллиптические траектории движения небесных тел: параболические и гиперболические. Это конические сечения, хорошо известные древним грекам и египтянам: такую форму имеют сечения конуса наклонной плоскостью. Именно этот факт дал Ньютону основания для фантастической гипотезы, занимавшей его всю оставшуюся жизнь и которой он посвятил десятилетия своей долгой жизни. Ньютон предположил, что Древние правильно знали не только диаметр Земли и расстояние до Луны (это вычислили Эратосфен и Архимед), но знали, что небесные тела движутся по коническим сечениям. Именно поэтому коническим сечениям в работах древних математиков уделяется так много внимания. До нас доказательства этого факта не дошли, т.к., возможно, сгорели в пожаре Александрийской библиотеки. У Ньютона оставалась последняя надежда на поиск истины в трудах древних: Святое писание. Прежде чем кратко затронуть тему «Ньютон и религия», упомянем ещё несколько забытых открытий Ньютона, о которых стало известно лишь в XX веке. Вернее так: математических открытий, которые смогли понять и оценить лишь в XX веке.
Многоугольник Ньютона – метод разложения функций не по целым, а по дробным, в т.ч. отрицательным, степеням. Это особенное обобщение «ряда Тейлора» и «ряда Лорана», которое сейчас находится на самом пике современных математических исследований, прежде всего теории особенностей дифференциальных уравнений. К сожалению, этот метод считаетсянастолько сложным (хотя это совсем не так!), что не преподаётся даже в лучших университетах.

В «Началах» есть одна, среди многих, задача, рассмотренная Ньютоном. Это аэродинамическая задача Ньютона. Помимо открытия закона сопротивления движению в непрерывной среде, Ньютон поставил задачу об определении оптимальной формы тела, движущегося в разрежённой среде с минимальным сопротивлением. Эта задача и в особенности её решение Ньютономвызвали в ХХ веке много споров. Во-первых, оказалось, что первооткрывателем вариационных задач и первым, кто научился их решать, оказались не братья Бернулли, а Ньютон. Во-вторых, выяснилось, что это очень необычная задача. Известный математик ХХ века Янг даже осмелился с большим воодушевлением утверждать, что Ньютон неправильно решил свою задачу! Заблуждение Янга простительно: аэродинамическая задача является не просто задачей вариационной, она относится к классу задач оптимального управления. Этот класс задач был заново переоткрыт лишь в ХХ веке, и большой вклад в эту очень важную для практики теорию внесла русская математическая школа. А поэтому решение такой задачи может отличаться от чисто вариационной: тело с минимальным сопротивлением, движущееся в разрежённой среде, может иметь изломы. Ньютон правильно решил задачу и привёл верный ответ. (В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин: Оптимальное управление, 1979, а также В. Тихомиров: Аэродинамическая задача Ньютона, Квант, 1982, №5.).

Там же, в «Началах», Ньютон предложил топологическое доказательство невыразимости некоторых видов интегралов (впоследствии названных абелевыми) через рациональные функции. Доказательство это настолько современно и мощно, что просто поражает воображение и обладает огромным потенциалом обобщения. Фактически Ньютон более чем за 200 лет предвосхитил современную теорию комплексного анализа, многозначных функций, риманову геометрию и топологию – самые современные разделы математики. К сожалению, математики прошлых времён не смогли понять весь масштаб сделанных на двух страницах «Начал» нескольких открытий. Их комментарии, критика и письма друг другу с обсуждением этой теоремы Ньютона, изумляют тем, насколько глубоко их непонимание и насколько быстрее могла бы развиваться наука, если бы …  В.И. Арнольд, потрясённый сделанным им историческим открытием теоремы Ньютона, позже напишет:

«Сравнивая сегодня тексты Ньютона с комментариями его последователей, поражаешься, насколько оригинальное изложение Ньютона современнее, понятнее и идейно богаче, чем принадлежащий комментаторам перевод его геометрических идей на формальный язык исчисления Лейбница: двухсотлетие от Ньютона до Римана и Пуанкаре кажется мне математической пустыней, заполненной одними лишь вычислениями.» (Квант, 1987, № 12. Второй закон Кеплера и топология абелевых интегралов).

Претензии современных математиков часто состоят в том, что у Ньютона, как, впрочем, и у всех математиков прошлого, например величайшего Эйлера, «ничего не доказано». Идеология абсолютной, звенящей строгости, доходящей до абсурда, настолько пропитала всю современную математику, что, наверняка, ни один из великих математиков ХVII – XIX веков не смог бы сегодня опубликоваться. И ничего не было бы известно до сих пор. В наши дни в массовой науке, не смотря на всю внешнюю строгость, 70% математических публикаций содержат ошибки, а 30% результатов из них вообще неверны (лекция профессора Н.А. Вавилова). У Ньютона в обширном сборном труде «Математические работы» объёмом в несколько сотен страниц дотошные исследователи сыскали всего две ошибки, обе – арифметические. Одну из них Ньютон исправил при жизни. У Эйлера регулярно находили «ошибочные» результаты, которые при дальнейшем развитии схоластической математики в итоге оказывались абсолютно верными и провидческими. Выходит, там, где «ничего не доказано», всё правильно. Там, где «доказано всё», – всё неправильно. Это неудивительно: вопреки распространённому мнению, главное в математике – идея и метод, а доказательство лишь завершает эту конструкцию, ни в коем случае не начиная её. Математика – часть физики. И эта мысль, активно продвигаемая в своих лекциях и книгах Арнольдом, который даже называл себя физиком («математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы»), принадлежит великому экспериментатору Галилео Галилею и Исааку Ньютону. Первый сказал, что

«Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится постигать её язык  и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики…»,

второму принадлежит как прямая формулировка про «часть физики», так и раскрытие этого языка природы. Продолжая мысль Галилея, можно было бы добавить: … и язык этот – дифференциальные уравнения.
Ньютон явным образом развивает другую мысль Галилео Галилея, который «упорно ставит в один ряд то, что традиционно ставилось на разные метафизические уровни». Венцом этой мысли стали «Начала» Ньютона, где прямым текстом заявляется, что законы природы (в частности, механики) всюду едины во Вселенной. Что может быть более атеистического, чем отрицание сверхъестественного? Можно сказать, что Ньютон открыто «демократизировал Вселенную» (Христиансон), что отныне «правят законы, а не люди». Это настолько очевидно в трудах Ньютона, настолько очевидно влияние двух английских революций – Великой 1642-1660 гг. и Славной революции 1688 года, влияние самого английского духа, что гипотеза о религиозности Ньютона требует самого скептического отношения.

У Ньютона явно прослеживается научный интерес к истории, истории Древнего Египта, Греции, Римской Империи, Древнего Израиля, основы которого зиждутся на его научных открытиях в астрономии. По словам Р. Уэстфолла «Ньютон … внёс в историческое исследование стандарты научного доказательства». Ньютон пишет, что существует «…аналогия между природным миром и миром политическим» и что «на этой аналогии основан мистический язык Библии» (И.С. Дмитриев. Неизвестный Ньютон). К сожалению, документальный массив реальных исторических хроник и по сей день очень ограничен, раскопок в те времена не проводилось и Ньютон был очень ограничен в историко-экспериментальном материале. Фактически, единственным материалом, помимо фрагментарных трудов Древней Греции, были святые писания различных религий. Всякий разумный человек, заинтересованный такой темой, без сомнения будет использовать то, что имеется. При этом среди комментариев и исследований Святого писания, в числе авторов которых были и другие учёные, в том числе и учитель Ньютона Барроу, труды Ньютона вовсе не выделяются своей «религиозностью». Когда читаешь труды Ньютона подобной тематики, остаётся стойкое ощущение, что их писал физик, а не мистик-теолог. Собственно, первой обязанностью любого, претендующего на звание учёного в то время, было занятие Святым Писанием. Никто не заподозрит ни Гоббса, ни Спинозу, ни де ля Пейреру, ни, позже, Канта и Гегеля в религиозном мракобесии и экстазе. Видимо, это сомнительное сознание попы лишь приписывают Ньютону, а за ними - люди, не желающие разбираться в огромном массиве источников, чтобы в рядах верующих учёных самого высокого калибра был хоть кто-то. Самое большее, что можно сказать о вере Ньютона, это только то, что он был деистом: некое начало сотворило Вселенную и её законы, а затем устранилось от произвольного управления миром.

Приведём из этих трудов Ньютона некоторые цитаты, которые могли бы стать достойными самого Александра Невзорова:
«Моисей в своём рассказе не шёл дальше того, о чём имел представление простец»;

«Поклонение святым и мощам […] начало распространяться в мире в то самое время, когда идолопоклонство язычников прекратилось […] по крайней мере, среди римлян. После этого дьявол стал распространять христианство с его культом святых и их мощей […] по всей империи; здесь и там кишели монахи со своими мощами, которые они рекомендовали и продавали народу»;

«… у монахов [...] всякая борьба с нечистыми мыслями так сильно воздействует на ум, что возникает желание, чтобы эти мысли чаще возвращались»

«господство тринитарной ереси». (цитаты по: И.С. Дмитриев. Неизвестный Ньютон)

Это не Невзоров, это Исаак Ньютон. Подобные откровения и перлы погружены в политически корректные массивы богоугодных (точнее, угодных традиции и власти) текстов. Например, как понимать фразу: «… нет иного способа (не считая Откровения) познания божества, кроме как познания системы Природы»? С тем же успехом любой советский физик мог бы написать (и писал!), что «… нет иного способа (не считая марксизма-ленинизма) познания диктатуры пролетариата, кроме как познания системы природы». Ньютоновы рисунки-иллюстрации древнеримских богов (например, «Юпитер на троне») сомнительны с точки зрения правоверного христианина.

Ньютон был не просто учёным. Во второй половине своей жизни он занимал один из высших постов Британской Империи – директора монетного двора, выполняя функции, по существу, главы Центробанка. Религиозная корректность, недопустимость открытой антирелигиозной фронды – необходимые условия не только успешной карьеры, но и сохранения жизни для государственного чиновника. Пытаясь избавиться от конкурента, Лейбниц написал донос новому королю Англии Георгу I, с которым был дружен, обвинив Ньютона в «государственной измене» и «безбожии». Любовь Лейбница к интригам проявлялась и раньше, когда он распространил анонимные листовки с похвалой в свою честь, а также заставил Бернулли в своём журнале написать анонимные оскорбления с намёком на Ньютона. Подобное обвинение, будь оно подтверждено, грозило смертной казнью. Король, по счастью, не решился идти против английской элиты и не дал хода делу: к тому времени королевская власть в Британии после череды революций была несопоставимо слабее власти королей в континентальной Европе. Вскоре господь избавил Ньютона от нападок его континентального соперника:  спустя два года Лейбниц скоропостижно скончался.

Самый важный урок, который можно извлечь из сказанного – это то, что нельзя прямолинейно судить о прошлом на основании представлений текущего момента.

Мой комментарий к «Рациональное использование земли» от gre4ark
soshenkov
1. Потому что финансирование через налоги - самый неэффективный способ финансирования чего бы то ни было. У налогов отрицательный мультипликатор (в среднем -0.5: рост налогов на 1% от ВВП приводит к последующему падению ВВП на 0.5%, включая собранные налоги), поэтому даже в точке предельной полезности (тем более, правее от неё) для автотранспорта у него отрицательный мультипликатор в экономике.

2. Финансирование через налоги не позволяет балансировать спрос и предложение через цену, объём спроса и не позволяет строить дороги там, где они действительно нужны и не строить там, где они не нужны.

3. Такая система типична для совка: это называется экономикой дефицита или системой мягких бюджетных ограничений по Я. Корнаи. С одной стороны производится безумное количество чего-либо, с другой - тотальный дефицит. Потому что производитель товаров и услуг должен получать прибыль непосредственно от покупателя, а не через общий котёл по предписанию, так как иначе происходит рассогласование интересов и прекращению оптимизации производства, себестоимость товаров и услуг начинает расти пропорционально бюджетным субвенциям, т.е. начинается скрытая инфляция.

4. Почему самый удобный? Почему всё время сидеть скрючившись считается удобным? Я этого действительно не понимаю. В купе хорошего поезда гораздо удобнее. В городе заскочил в трамвай - соскочил и не паришься ни с гаражом, ни с парковкой, ни с ремонтом, ни со страховкой, ни с мытьём, никого не рискуешь на свою душу задавить. Душа чиста - это самое главное.

5. Мир идёт по специализации; сейчас никто не кузнец, не жнец и не на дуде игрец одновременно. Но почему-то все должны быть шофёрами. А между тем огромная масса вполне здоровых людей не хотят водить и испытывают к этому занятию неприязнь. Зачем их вынуждать делать трудную и нелюбимую работу?

6. Потому что у США и следующих по их стопам Китая и Японии чудовищный дефицит бюджета, значит. часть которого - финансирование автоинфраструктуры. Стратегически на горизонте неск. десятилетий - это путь в тупик кризиса мирового долга. Строить дороги путём эмиссии невозможно бесконечно долго. Это можно, пока $ - мировая резервная валюта, т.е. пока Китай покупает $ и пользуется ими. А что если нет?

7. Аргумент о том, что все налогоплательщики - автомобилисты и наоборот ничего не значит, поскольку никак не связывает объём уплаченных налогов со способом передвижения. Есть группы людей, для которых ЛАТ критичен как способ заработка (бомбилы и наркокурьеры), а есть, наоборот те, для которых критична экономия времени, даваемая хорошим ОТ, в т.ч. такси (люди интеллектуального труда, например). Причём экономия не столько в движении, сколько в обслуживании автомобиля.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


И поверх костей насадили елочек...
soshenkov

https://ahilla.ru/i-poverh-kostej-nasadili-elochek/?_utl_t=lj И поверх костей насадили елочек...


Мой комментарий к «Восхитительное с "Истмата"» от nkps
soshenkov
Зачем же спорить с самим собой и решительно опровергать то, чего в моём утверждении нет?

==(история) каждый год год вносит изменения в жизнь== Бесспорно. Вода камень точит.
==А Вы говорите: вот, 1914 год...== Нет, не говорю. Где у меня упоминания о каком-либо конкретном моменте времени? И почему именно 14 год? Почему не 11? Не 07? Не 05? Не 1881? Не 1853? и т.п.

==Можете теперь дальше рассказывать про ... == Про это рассказывают как раз концепции развилок. Вот мол де можно было так, а можно этак и как оно всё бы повернуло. Эта концепция становится научной только в статистическом аспекте, а потому применима к узкому классу чётко очерченных решений с чётко означенным финалом, (не-)наблюдавшихся в большом количестве стран (например, решение о финансировании бюджета через эмиссию почти всегда рано или поздно приводит к распаду денежной системы и кризису государства).
Всё остальное в концепции развилок сводится обычно к теории заговора.

Я же придерживаюсь концепции непрерывности, даже гладкости объективного исторического процесса, подвергаемого случайному, непредсказуемому стохастическому воздействию (природные катаклизмы и научно-технический прогресс, например). Причём у этого процесса явственно наблюдается эффект накапливания и долгодействия: институты, сформировавшиеся в Англии после революционного 17 века, оказались гибкими и позволили адаптироваться Англии к НТР и демографическим переходам без потрясений. Другим странам этого не удалось. Поэтому причём тут именно 14 год, а равно какой иной, решительно не понимаю: я веду отсчёт от событий, а не от нумерологии. Как не понимаю сравнения полномасштабной революции, потрясшей Планету, со взмахом бабочкиного крыла. Почему тогда не сравнивать писк муравья и извержение вулкана?

Те общественно-экономико-политические институты, которые существовали в России до революции 17 года и в конечном итоге приведшие к ней на фоне бурного экономического роста и масштабного изменения структуры экономики, модернизировались в ходе этой революции, и после неё - уже обновлённые - предопределяли развитие страны и принятие политических и прочих решений вплоть до следующего краха в 91 году, слабо меняясь (скорее деградируя) в дальнейшей истории СССР. На этом фоне любая "развилка" выглядит либо как совершенно незначимая стат. флуктуация, компенсируемая противоположной ей в следующий момент времени, либо как неостановимый дрейф в историко-политическом процессе, который проходится под тяжестью объективных накопленных обстоятельств и инерции сформировавшихся ранее институтов.

Можно критиковать этот подход и объявлять его неверным, он и может быть неверным, но никак не ненаучным, ибо он в принципе проходит тест Поппера на фальсифицируемость, тогда как теория развилок как теория исторического процесса является, на мой взгляд, подвидом теории заговора, тест Поппера не проходящей и даже не подвергающейся бритью бритвой Оккама.

Что до "теории крыла бабочки", то тут часто имеет место глубокое непонимание этого момента. Имеется в виду, что в некоторых динамических системах (с отрицательной кривизной фазового пространства) имеет место экспоненциальная расходимость отдельных траекторий. Это значит, что всегда найдётся такой момент времени, что какой бы малой, но отличной от нуля, ни была погрешность начальных условий, ошибка конечного положения заданной точки превысит любое наперёд заданное число.

Однако это вовсе не означает, что система в целом не предсказуема. Наоборот: такое свойство вносит в динамич. систему феномен перемешивания, т.е. делает систему статистически устойчивой и предсказуемой, эргодичной. Иными словами, изменение взмаха крыла отдельной бабочки, равно как и всех остальных, очень быстро (за пару недель) изменит скорости всех молекул атмосферы Земли (это та самая динамическая система), но никак и никогда не повлияет на среднюю температуру, давление и т.п. в к-либо местности и на др. статистические моменты более высоких порядков.

Какое всё это имеет отношение к Истории, понимаю плохо (возможно, имеет), но хорошо понимаю, что люди, которые разбрасываются этими понятиями как "за", так и "против", разбрасываются им зря.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «КАЖИННЫЙ РАЗ НА ЭФТОМ САМОМ МЕСТЕ» от marco____polo
soshenkov
Уже.

Были прогнозы, что добыча нефти в России начнёт с 2020 года (возможно, уже с 2019) падать средним темпом 2% в год до 2030-2035 года и стабилизируется на уровне 7-8 млн баррелей в сутки.

При этом будет происходить столь же медленный рост внутреннего потребления с нынешних 3.5 млн до 5-6 млн баррелей в сутки (автотранспорт, авиация, флот, нефтехимия).
Итого к 2035 году экспорт в нефтяном эквиваленте упадёт с нынешних 7.5 млн до 2 плюс-минус 1 млн.

Саудовский принц вообще полагает, что "Через 19 лет производство нефти в России сильно сократится, если не исчезнет совсем ..."

Пенсионная реформа - подготовка к грядущей катастрофе.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Третья волна (окончание)» от marco____polo
soshenkov
По поводу конца нефти и Европы.
С одной стороны - да, не кончатся.

С другой, в СССР добыча упала с 640 млн. тонн до 360 к 1992 году (в 92 дух разлагающегося союза ещё озонировал округу).
Вполне себе конец, от бесхозяйственности.
Или по-другому. Добыча нефти в России с пика 11 млн. барр/сутки к 2040 году упадёт до 6-7 млн. баррелей в сутки и навсегда - на столетия(!) - останется на этом уровне. При этом вырастет внутреннее потребление с 3.5 до 6 млн. баррелей в сутки. Экспортировать будет нечего. Чем не конец нефти?

О Европе. Посмотрим на Испанию и Францию. Прекрасные страны, чудесная жизнь. Однако они уже давно не центр цивилизации. Ни культурный, ни экономический, ни технологический, ни научный, ни военный, ни футбольный (это совсем недавно). Аут по всем фронтам. Вообще-то это называется задворки цивилизации. Вот это и есть закат. Он давно наступил. Для Испании - где-то в 16 веке, для Франции - в начале ХХ, как и для России.

Иногда настоящие катастрофы имеют очень милый вид.



Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Читаем Земскова (часть 2)» от nkps
soshenkov
Потому что феномен постреволюционной диктатуры (Кромвеля, Карла II, Наполеона, Мао-Цзе-Дуна, Гитлера, Сталина, Путина) состоит в том, что революция разрушает экономическую и социальную структуру прошлого общества, разрушает прежние экономические и социальные связи людей, а новые только формируются. Революция возникает на фоне раскола по базовым ценностям общества, на фоне чрезмерной фрагментации общества. Общество и общественные институты ещё очень слабы, старые дискредитированы, само общество устало от революционных бурь и диктатуры народной толпы.

На этом печальном фоне единственной цельной конструкцией видится восставшее из революции государство, не встречающее никакого сопротивления своей насильственной деятельности.

А. де Токвилль (Старый порядок и революция):
"Но когда могучее поколение, стоявшее у истоков Революции, было уничтожено или обескровлено, как обычно происходит с любым поколением, берущимся за подобное дело; когда, следуя естественному ходу событий, любовь к свободе утратила свой пыл и остыла под влиянием всеобщей анархии и диктатуры народной толпы; когда, наконец, растерявшаяся нация начала как бы ощупью искать своего господина, — именно тогда неограниченная власть смогла возродиться и найти для своего обоснования удивительно легкие
пути ... "

Причём чем радикальнее проводившиеся реформы, чем они глубже и шире охватывают народ, чем больше они затрагивают самые фундаментальные основы экономики и хозяйства, тем глубже разрушение институтов и связей старого общества, тем больше раскол по базовым ценностям, тем больше неоправданных и резких возвышений и столь же драматичных падений, тем глубже и устойчивее следующая за революцией диктатура.

Как только с освоением и приживлением новой экономической системы фрагментация общества уменьшается, как только в силу естественного хода вещей уменьшается раскол по базовым ценностям, как только распределение собственности становится привычным и исчезает угроза её нового передела, так сразу диктатура рассыпается в прах, растворяется как дым, как будто ничего и не было. Это событие обычно называется Славной революцией, Оттепелью и т.п.

Славная революция происходит через 37-40 лет после радикальной фазы (1917-1918 или 1991-1992 годы) полномасштабной (великой) революции.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «О бесовской природе гомеопатии» от scinquisitor
soshenkov
... В математике, кстати, тоже есть многочисленные концепции той или иной степени омертвелости: понятие монад, актуальной бесконечности (реанимируемые подобно теории эфира), все доказательства невозможности в заданной системе аксиом, программа Гильберта, абсолютизация теории множеств с её апориями, а также многочисленные ошибки известных математиков (Коши и Эйлера относительно представимости негладких функций тригонометрическими рядами и т.п.). Только почему-то ошибочные (иногда очень грубые) физические теории все помнят, а ошибочные математические утверждения как бы само собой забываются. Ну, это же всего лишь ошибка...

В математике возникают новые методы, и старые как менее эффективные уходят со сцены: например, в вычматах метод деления пополам употребляется разве что в школе. Его вытесняет метод Ньютона, квадратичной интерполяции, возникает мектод сопряжённых градиентов, многомерно обобщается метод Ньютона, распространяется на обращение матриц, их заменяет метод Левенберга-Марквардта и т.п. Математика так же жива, как и физика.

Расширяются старые концепции, снимаются запреты. Оказалось ошибочным невозможность отрицательного числа, нецелого числа, невозможность нерационального числа, мнимого и т.п. И, наоборот, оказалось, что коммутативность и ассоциативность выполняется не для всех объектов, невозможно пересчитать все числа на отрезке.

В математике открытий, разочарований, потрясений, ошибок, неверных выводов и концепций не меньше, чем в физике. Просто Земля на трёх слонах у всех наслуху, а про невозможность представления алгебраической функцией площади замкнутого гладкого алгебраического овала мало кто знает.

==ибо мне в голову кроме дифференциалов более ничего не приходит.==
Легче перечислить концепции, разделы, не рождённые физикой.
Диофантовы уравнения, теория групп, p-адические числа, криптография и классическая теория вероятностей, и в последнем я не уверен.

Физикой порождены напрямую или являются необходимым этапом развития её концепций:
Теория пределов, Анализ, Дифуры => Линейная Алгебра
Теория пределов и Действительного числа => теория Множеств
Анализ => теория рядов и представления функций
Дифуры => Алгебра и Топология
Дифуры => обобщённые функции
Теория возмущений (Ньютон)
Вариационный анализ (Бернулли) и Теория управления (Ньютон)
Теория возмущений+вариационный анализ => теория Нётер => Квантовая Электродинамика
Молекулярная теория+класс. Теорвер+Термодинамика=>Статистическая физика
Квантовая механика=> Стат. физика + теорвер (дальнейшее развитие)
Численные методы+Статистическая физика => Эконометрика
Линейная алгебра +анализ => теория операторов и функциональный анализ

и т.п.

Упущено очень много.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «О бесовской природе гомеопатии» от scinquisitor
soshenkov
И чем же математик Арнольд плох? "Математика - часть физики". Не физика, а часть физики. Наверняка если бы мнение этих авторитетов совпадало бы с вашим, идущем от злокачественной школы Бурбаки и институтской схоластики, вы бы с благодарностью приняли бы их т.з. А так приходится от неё отмахиваться: мол, кто такие?

Математика, бесспорно, язык естественно-точных наук (начёт точных получается тавтология). О чём здесь спор, решительно не понимаю.

И будучи языком является их, вернее, физики, неотъемлемой частью как родная речь - литературы и культуры. Они взаимно обогащают друг друга. И в такой диспозиции язык - часть культуры и развивается вместе с ней.

==Особенно, когда это авторитеты давние. ==
Это ж кто такие? Арнольд? Эйнштейн? Ух ты!
Галилей? Ньютон?

Все вышеперичисленные живее всех живых.

==в случае механики как раздела физики — уже не так==
Так, особенно ярко это проявилось в теориях относительностей. То, что в ОТО динамика (т.е. механика) и гравитация объединены на основе в т.ч. геометрических идей в одно целое, это только подчёркивает.

Сам Ньютон основные результаты анализа выводит и доказывает геометрически, апеллируя к очевидности непрерывности движения (как современный подход апеллирует к не более доказательной очевидности понятия множества). Геометрия, динамика, кинематика, анализ в изложении Ньютона представляют одно целое.

==Многие авторитеты сейчас явления истории, а не соответствующего раздела науки (остаются уважаемыми, но их идеи уже не работают с должной описательной силой). Кстати, данное утверждение совсем-совсем не относится к математике и её авторитетам. Угадайте, почему?==

Вы заблуждаетесь. Теории бывают разные. Эфира, флогистона, плоской Земли - выброшены на свалку и их авторы преданы именно такому забвению.

Механика Ньютона, увы, не такая. Она описывает действительность с погрешностью до квадрата v/c и S/h, т.е. является как бы касательной и к ТО, и к квантовой механике. Мне не известна ни одна устаревшая теория с такой точностью аппроксимации. Да их и не было и, похоже, не будет. Более того, Ньютон записал второй закон в виде готового первого уравнения Гамильтона:
dp/dt=-dU/dx,
о чём в школьных и институтских учебниках стыдливо забывают.

А известно, что уравнения ОТО, СТО, Квантовой механики и электродинамики могут быть записаны в гамильтоновой форме (уравнение Шрёдингера - так вообще очевидное уравнение Гамльтона-Якоби). Именно механика Ньютона породила и поддерживает математическую структуру современной физики (включая теорию возмущений).

После провала попыток создать "теорию всего" и теории струн (Ли Смолин: "Неприятности в физике". Теория струн оказалось вообще нефальсифицируемой по Попперу и не обладающей прогностическим потенциалом, т.е. не является физической теорией) дела стали совсем плохи. ОТО и КвМ могут быть связаны друг через друга не напрямую, а только через механику Ньютона. Стало зловеще выясняться, что механика Ньютона - не заскорузлый прародитель, мумифицированный в доисторических дебрях на пути неостановимого прогресса, а своего рода объединяющий центр, и Ньютон стал понемногу открывать крышку своего гроба. Классическая механика (в отличие от теории флогистона) - не мох забвения, а цементирующее всю современную физику на данном этапе звено. Именно поэтому теории Аристотеля, флогистона и плоской Земли не преподаются в общих курсах, а механика Ньютона - преподаётся, и будет преподаваться.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Можно ли жарить на растительном масле?» от p_syutkin
soshenkov
Ужасно!

Только это ваш тезис; ведь мыло из пальмового масла (а ещё мыло делают из животного жира - ужас, ужас, ужас!) - это всё же не дизель и не атомный реактор.

Воду специально придумал мировой империализм, чтобы травить думающих людей.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий