?

Log in

No account? Create an account

[sticky post]Исааку Ньютону 375 лет. К юбилею о создателе Вселенной
soshenkov
            Сегодня, 25 декабря, исполняется 375 лет со дня рождения Исаака Ньютона. Скромный формат, да и моя специальность, позволяют рассказать о Ньютоне лишь узко-фрагментарно. Этот рассказ можно было бы назвать «О современности Ньютона», об актуальности его трудов, а также подвергнуть глубокому сомнению – если не разоблачению – один миф, связанный с Ньютоном. Разумеется, изложение здесь может быть исключительно словесным, скорее декларативным, чем строго доказательным. Кроме того, здесь не будет ни слова о яблоке, якобы упавшем ему на голову – сказке, придуманной Вольтером. Некоторые вещи будут непонятны неподготовленному читателю, хотя и изложены вполне простыми словами; но тут возражу, что«всё следует излагать так просто, как возможно, но не проще» (Эйнштейн). Иными словами, движение неподготовленного чтеца навстречу знаниям приветствуется. Хотя для обычного человека имя Ньютона по-прежнему значит очень много, из современных школьных и институтских курсов его имя  практически изгнано (как, впрочем, и имена множества других математиков, например Эйлера) и заменено именами людей, зачастую вообще не имеющих отношения к открытию, в лучшем случае сделавших его повторно его через добрую сотню лет.
Мой опыт общения со многими студентами, да и чего греха таить – с преподавателями и учёными, свидетельствует о весьма поверхностном представлении современных учёных не только о жизни и околонаучной деятельности «величайшего из мужей» сэра Исаака Ньютона, но даже о его научном вкладе. Эти представления обычно зиждутся лишь на каких-то совершенно диких полушуточных мифах и весьма незначительном списке математических формул, названных его именем. Причём в каком-нибудь институтском учебнике математического анализа (например, учебнике МФТИ Кудрявцева) имя Ньютона упоминается в лучшем случае 1-2 раза с очень лаконичной сноской «английский математик, физик, теолог, 1642-1727». В школьном учебнике математики для оживления материала приводится глупость про то, что единственная речь Ньютона в парламенте была просьба закрыть окно, как будто его истинная биография менее интересна (и даже необыкновенна!). Неужели трудно было написать, что сэр Исаак был директором монетного двора, упорядочил финансы Британской Империи, при нём введено рифление обода монет (гурта) против фальшивомонетчиков; фактически создан прообраз Центробанка. Разве не интересно упомянуть, что Ньютон проводил следствие, суд и массовые казни фальшивомонетчиков, сосредоточив в своих руках огромные полномочия? Что он как представитель элиты – один из участников Славной революции 1688 года, свергнувшей короля-самодура Якова II? Или что помимо всей этой деятельности он ещё играл на бирже, выигрывал и разорялся? Или что в одном из своих оптических опытов вонзал себе тонкую иглу между склерой глаза и глазницей, наблюдая преломление лучей самым непосредственным образом?
Кое-кто слышал ещё о «механике Ньютона» и «трёх законах механики», о «законе всемирного тяготения Ньютона» и, разумеется о «биноме Ньютона», но при этом неизменно добавляет: первый закон механики принадлежит Галилео Галилею, закон всемирного тяготения придумал Роберт Гук, бином Ньютона известен был задолго до него. Иными словами, слава Ньютона убежала далеко вперёд его «истинных достижений», а то и того хуже: сэр Исаак присвоил, мол, чужие достижения. Однажды, беседуя с одним моим знакомым, профессиональным математиком, я произнёс: «создатель математического анализа и современной математики». Это вызвало если не бурю возмущения, то шок; ещё бы:  в математике, излагаемой студентам, всего лишь 5 формул и методов носят имя Ньютона и у 4 из них приписывается ещё один соавтор. Впрочем, случается найти и безумных апологетов Ньютона; к сожалению, в основной своей массе они не в состоянии вести полноценную беседу о предмете его открытий. В большинстве случаев всё ограничивается концепцией «эфира». Причём сам Ньютон, создавая свои важнейшие труды, на самом деле уже не был апологетом этой концепции Декарта, а, наоборот, отвергнул её, предложив понятие вакуума, что, собственно, поставило его первым в ряду современных физиков.
Ну а то, что сэр Исаак был не просто теологом, а религиозным фанатиком, истово верующим, говорят все. Даже Александр Невзоров вынужден придумывать тонкие ходы, чтобы обойти этот деликатный момент (как так: физик, математик, а при этом религиозный фанатик?). Не то чтобы среди учёных таких совсем не было, но обычно такие «учёные» считаются учёными скорее не за свои достижения, а лишь по роду занятий и времяпрепровождению. Религиозный фанатик и одновременно учёный первой величины – исключительное сочетание. То, что это не так, совсем не так, можно выяснить, самым поверхностным образом изучив его биографию и его «религиозные» труды. А также сделав поправку на время и эпоху, в которой он жил. Прочитав введение к любому советскому учебнику физики или к научной статье до 1956 года, можно было бы заключить, что авторы этих трудов – апологеты марксизма-ленинизма, борцы за счастье рабочего класса, революционеры-большевики. Хуже того: если в одном из своих главных трудов «Математические начала натуральной философии»  (в современной терминологии это звучит как «математические основы физики») И. Ньютон вообще нигде и никак не прибегает к цитированию Святого Писания (впрочем, как и во всех остальных), то советские физики и математики строили свои теории, «опираясь» на базис из марксизма-ленинизма. Квантовая механика, теория относительности, ядерная физика, теория операторов и обобщённых функций неизменно находили все свои основы в трудах Ленина и Сталина. Те дисциплины, которые своих основ найти там не могли, вроде генетики, статистики и кибернетики (современного IT), истреблялись вместе со своими носителями. Почему-то этих авторов сейчас никто не рассматривает как сумасшедших. Или лет через 300, когда особенности политической конъюнктуры сталинского периода будут окончательно забыты, об этих авторах тоже будут вспоминать в том же ключе, что и о Ньютоне?
Особенности (плохие) современного схоластического и догматического преподавания математики, изобилие немотивированных определений и непонятных, зачастую необозримых, доказательств, странности и несправедливости с присвоением имени к-либо научному результату жёстко критиковал знаменитый математик Владимир Игоревич Арнольд (среди величайших математиков XX века). Одну из причин, почему в наши дни математическому открытию даётся имя не того, кто его сделал, почему так сильна формально-аксиоматическая и теоретико-множественая система преподавания математики, почему научный результат, полученный гением, иные группы математиков стремятся бесплодно обобщить, доказать (похоже, со злорадством) «нестрогость» первоначального вывода, присвоить, наконец, чужое открытие себе, называл, со слов Арнольда, его учитель И.Г. Петровский:
«Настоящие математики не сбиваются в шайки, но слабым шайки необходимы, чтобы выжить. Они могут объединяться по разным принципам (будь то сверхабстрактность, антисемитизм или «прикладная и индустриальная» проблематика), но сущностью всегда остаётся решение социальной проблемы — самосохранение в условиях более грамотного окружения».
Это – болезнь в основном ХХ века, причём его второй половины. Раньше дела обстояли не так ужасно, хотя историческое политическое противостояние Франции и Англии привело к тому, что имена английских математиков постепенно изгонялись из французских учебников, а французских – из английских. Лагранж договорился даже до того, что «изгнал геометрию из математики» как, надо полагать, служанки Британской Империи. Поэтому континентальная наука, особенно в странах, политически недружелюбных к Англии, обогащалась в основном французской и лейбницевской терминологией и, разумеется, самими французскими и немецкими авторами. Дошло даже до того, что одной из теорем математического анализа было дано имя человека (М. Ролля), посвятившего свою жизнь борьбе с математическим анализом и доказывавшим несостоятельность «исчисления бесконечно малых».
Если так плохи дела с преподаванием самой математики, то что уж говорить о тотальной безграмотности в области истории математики! Любому студенту ясно, что «формулу Тейлора» вывел Тейлор, «ряды Фурье» придумал Фурье, «уравнения Коши-Римана» – Коши и Риман, «язык Коши» – Коши, всюду безымянные «замечательные пределы» появились из ниоткуда сами собой, уравнения физики выписал в форме Гамильтона, конечно, же, сэр Гамильтон, и т.п. Чудовищное количество подобных ложных соответствий именно в математике, науке строгой самой по себе и тщательно задокументированной, просто поражает.  Пожалуй, в физике такого нет.
Всё было несколько иначе. Тригонометрические ряды Фурье активно использовали и Эйлер, и Бернулли за 100 лет до Фурье. Более того, можно утверждать, что фактически такие ряды использовал при определении орбит планет ещё древнегреческий математик Гиппарх во II векедо н.э. (или даже пифагорейцы в III веке до н.э.). Фурье использовал эти ряды для решения ряда специальных задач, дальнейшие обобщения были сделаны Гильбертом, Банахом, создателями квантовой механики и другими. Иными словами, Фурье – то немногое, чего в этих рядах (почти) нет. В свою очередь, огромный вклад Фурье находится там, где школяры и студенты даже и не подозревают. Ему, например, принадлежит доказательство сверхсходимости метода Ньютона решения нелинейных уравнений.
С другими случаями то же самое: «уравнения Коши-Римана» выводил ещё Эйлер и Гаусс, на «языке Коши» впервые заговорил Карл Вейерштрасс устами своих учеников, что самое интересное, через полвека после Коши, а догадался, что все фундаментальные уравнения природы должны записываться в специальной обобщённой антисимметричной форме – модификации уравнений Ньютона – Джеймс Клерк Максвелл. Сами эти уравнения, как и теорию Эйлера-Лагранжа, вывел Уильям Гамильтон. С тех пор так записанные уравнения природы называют «гамильтоновыми» или выписанными «в форме Гамильтона». Предсказание Максвелла сбылось: все последующие физические теории от квантовой механики до теории относительности можно записать в такой форме – в антисимметричной форме уравнений Ньютона.

Фундамент современной математики – теорию пределов (в том числе и «замечательных») и «ряд Тейлора» создал учитель Тейлора, Исаак Ньютон за 50 лет до «открытия» Тейлора. Он также вывел разложение всех элементарных функций (экспоненты, логарифма, тригонометрических функций) в виде рядов. Именно ему принадлежит современный сверхбыстрый способ вычисления числа p через разложение арктангенса в бесконечный ряд. Это открытие, как и ряд других, относится к 1665-1666 годам, времени бушевавшей в Англии эпидемии чумы. Это, а также существовавшая в то время традиция публикации научных открытий в письмах другим учёным, распространяемых через учёных секретарей научных сообществ, а не в печатных научных журналах, предопределила забвение уже через 50 лет ньютонового приоритета в открытии математического анализа, когда современная форма научного труда – печатная публикация – стала единственной. Эталоном  такой публикации стал (и по сей день является) главный, или один из главных, трудов Ньютона – «Математические начала натуральной философии», вышедший в 1687 году.
Но сами результаты мгновенно распространялись в Англии и на континенте. Уже через два года, в 1668 году, Николас Меркатор выводит – вслед за Ньютоном – разложение в «ряд Тейлора» логарифма; исчисление бесконечно малых стремительно завоёвывает математический мир. Лейбниц – с которым у Ньютона в начале XVIII века разразится ужасный, катастрофический спор о приоритетах – дважды посещает Лондон и узнаёт много нового от английской математической школы.
Ньютон, до разрыва, переписывался с Лейбницем через учёного секретаря Ольденбурга, сообщая ему о своём новом – величайшем – открытии. Как скажет В.И. Арнольд в своём блистательном учебнике, «Ньютон открыл дифференциальные уравнения». Более того, он открыл новую парадигму естествознания, действующую до сих пор: "Законы природы выражаются дифференциальными уравнениями". Это открытие Ньютон счёл настолько важным, что зашифровал его в двух анаграммах. При этом у Ньютона интегрирование и использование рядов, разложение функций и вообще весь математический анализ – инструмент решения дифференциальных уравнений. («Всё дальнейшее развитие анализа даже и сегодня следует по намеченному Ньютоном пути» – В.И. Арнольд.) Именно отсюда появилось понятие первообразной (неопределённого интеграла), которая (первообразная) в терминологии Ньютона называлась флюэнтой – понятие, обратное производной (флюксии).

Это другое фундаментальное открытие, которое сделал Ньютон совместно со своим учителем Барроу. Ньютон активно помогал в написании и издании геометрического труда Барроу. В этой книге авторства Барроу в геометрической форме делается одно из основных открытий математики: взаимная обратимость дифференцирования и интегрирования, называющаяся формулой Ньютона-Лейбница. Сам Ньютон чуть позже придал этой идее аналитическое выражение.  Вклад Ньютона не остался незамеченным: своему аспиранту (Ньютону 27 лет) Барроу «подарил» кафедру, или очень высокое звание лукасовского профессора математики в Кембридже, а сам отошёл от дел. Следует по достоинству оценить царский подарок: в то время заведовать кафедрой и быть профессором (более 7 лет) мог только человек, имевший церковный сан и являвшийся теологом. Ньютон, в отличие от многих учёных (в том числе Барроу), церковного сана не имел. Ньютон находился в должности лукасовского профессора до 60 лет – 33 года.
Величайшие из известных математиков античности – Евдокс и Архимед – очень близко подошли к открытию Барроу и Ньютона. Они создали и развили «метод исчерпывания», с помощью которого находили площади и объёмы различных тел. Фактически, можно было бы сказать, что они первыми открыли понятие интеграла. К сожалению, в полной мере мы так сказать не можем: для доказательства результата его нужно было сначала угадать. Метод Барроу и Ньютона позволяет получать результат непосредственно, без угадывания и длительной и сложной, всякий раз разной, процедуры доказательства «методом исчерпывания».
Вопреки сложившемуся среди математиков мнению, будто обозначения Ньютона не остались в науке, а остался лишь «громоздкий и неуклюжий аппарат Лейбница» (Арнольд), напомним, что точка над переменной означает дифференцирование (по времени) и используется в физике, обозначение Пеано для малых функций «о малое» есть ньютоновый дифференциал, а современные обозначения для первообразной F и подынтегральной функции f есть первые буквы слов Fluenta и fluxia (понятие функции сформировалось лишь к концу следующего века и не могло служить источником таких обозначений, тем более что в таком случае становится непонятным использование большой и малой букв).
Во втором письме к Ольденбургу, после разбора ряда примеров, Ньютон пишет: «Отсюда видно, насколько расширяются благодаря этого рода бесконечным уравнениям (бесконечным рядам для разложения функций и для решения дифференциальных уравнений – С.Б.) границы анализа, ибо с их помощью он распространяется, сказал бы я, почти на все проблемы …». Ньютон оказался прав! В многочисленных обсуждениях причин закона тяготения Ньютон подчёркивал, что определение природы его – дело будущего, но что его природа точно не механическая; в одном из изданий «Оптики» он предположил, что природа эта, как и у света – электромагнитная. Дальнейшее развитие физики подтвердило главное открытие Ньютона: законы природы – в т.ч. закон тяготения – выражаются дифференциальными уравнениями; и эти уравнения для тяготения – уравнения Эйнштейна. Впрочем, говорить, будто сейчас «всё известно» было бы большой наивностью. Например, природа массы, введённой Ньютоном в физику и причины показанной Ньютоном эквивалентности инертной массы и гравитирующей, не ясны. Этот принцип эквивалентности впоследствии был положен Эйнштейном в основание общей теории относительности. Теоретическое предсказание и открытие бозона Хиггса придают электромагнитной гипотезе Ньютона о природе массы (и тяготения) особую пикантность.
Система мира, построенная Ньютоном в «Математических началах» – наиболее известное в рядах просвещенной общественности открытие Ньютона. Она основана на трёх законах (аксиомах, как сказано у Ньютона) механики. Второй из них и является дифференциальным. К сожалению, в школе и в институтских курсах общей физики его почему-то формулируют отлично от Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение, чтобы потом победоносно сообщить, что в современной физике верной записью будет: сила есть производная импульса (количества движения) по времени. Зачем это делается, совершенно непонятно, ибо у самого Ньютона так и написано на странице 12 «Начал»: LEXII. Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Фактически второй закон механики Ньютона есть первое уравнение Гамильтона в готовом виде.
То, что Первый закон впервые был сформулирован Галилеем, не должно смущать: во-первых, сам Галилей сформулировал его слишком общо; общо до такой степени, что неверно. Во-вторых, Ньютон не приписывал этим законам собственное имя и не называл их "законами меня". Кроме того, именно Ньютон придал мысли Галилея фундаментальный, системообразующий смысл. Именно после Ньютона подобного рода конструкции (разумеется, по-другому сформулированные) ложились в основание новой физики. Например, теории относительности. Ньютон создал общую схему построения полной физической и научной теории.
Говорят также, что и понятие импульса также существовало до Ньютона; что его ввёл Лейбниц и Декарт. Это правда: такие слова как «количество движения» ими произносились, но никакого конкретного содержания, формулы, численных значений ими не предлагалось. Тем более не формулировались к-либо законы. Судя по всему, Лейбниц и Декарт понимали под этим термином вообще разные величины. К сожалению, качественный подход здесь неприменим: с тем же успехом под этим термином можно было понимать и кинетическую энергию, и движение вихрей эфира, лейбницовых метафизических монад – что угодно. Ньютон с успехом использовал в своей теории удачное словосочетание.

То, что Роберт Гук предложил «закон тяготения Ньютона», – чистая правда. Зависимость силы тяготения от расстояния в то время была темой интенсивных диспутов. Обсуждались различные законы. Гук был одним из тех, кто рассматривал несколько закономерностей, в том числе и правильную. Ни он, ни другие, однако, не могли доказать, какая имеет место на самом деле: линейная (неправильная) или закон обратных квадратов (правильная). Только Ньютону – по заданию Гука – удалось строго доказать закон обратных квадратов: из экспериментальных законов движения планет Кеплера и механики Ньютона следовал закон тяготения, из закона тяготения – законы Кеплера. Оценить сложность этого доказательства можно по тому, что в учебнике Ландау и Лифшица результат вывода закона тяготения из законов Кеплера предлагается принять на веру. Авторы ограничились лишь более простым обратным выводом. Найти его (помимо «Начал» Ньютона) в современном изложении можно в книге Арнольда «Математические методы классической механики». Для этого, правда, придётся самостоятельно решить ряд сложных задач. Вполне справедливым было бы названием для этого закона, например, название: «закон тяготения Ньютона-Гука-Рена».
Помимо этого, Ньютон открыл ещё неэллиптические траектории движения небесных тел: параболические и гиперболические. Это конические сечения, хорошо известные древним грекам и египтянам: такую форму имеют сечения конуса наклонной плоскостью. Именно этот факт дал Ньютону основания для фантастической гипотезы, занимавшей его всю оставшуюся жизнь и которой он посвятил десятилетия своей долгой жизни. Ньютон предположил, что Древние правильно знали не только диаметр Земли и расстояние до Луны (это вычислили Эратосфен и Архимед), но знали, что небесные тела движутся по коническим сечениям. Именно поэтому коническим сечениям в работах древних математиков уделяется так много внимания. До нас доказательства этого факта не дошли, т.к., возможно, сгорели в пожаре Александрийской библиотеки. У Ньютона оставалась последняя надежда на поиск истины в трудах древних: Святое писание. Прежде чем кратко затронуть тему «Ньютон и религия», упомянем ещё несколько забытых открытий Ньютона, о которых стало известно лишь в XX веке. Вернее так: математических открытий, которые смогли понять и оценить лишь в XX веке.
Многоугольник Ньютона – метод разложения функций не по целым, а по дробным, в т.ч. отрицательным, степеням. Это особенное обобщение «ряда Тейлора» и «ряда Лорана», которое сейчас находится на самом пике современных математических исследований, прежде всего теории особенностей дифференциальных уравнений. К сожалению, этот метод считаетсянастолько сложным (хотя это совсем не так!), что не преподаётся даже в лучших университетах.

В «Началах» есть одна, среди многих, задача, рассмотренная Ньютоном. Это аэродинамическая задача Ньютона. Помимо открытия закона сопротивления движению в непрерывной среде, Ньютон поставил задачу об определении оптимальной формы тела, движущегося в разрежённой среде с минимальным сопротивлением. Эта задача и в особенности её решение Ньютономвызвали в ХХ веке много споров. Во-первых, оказалось, что первооткрывателем вариационных задач и первым, кто научился их решать, оказались не братья Бернулли, а Ньютон. Во-вторых, выяснилось, что это очень необычная задача. Известный математик ХХ века Янг даже осмелился с большим воодушевлением утверждать, что Ньютон неправильно решил свою задачу! Заблуждение Янга простительно: аэродинамическая задача является не просто задачей вариационной, она относится к классу задач оптимального управления. Этот класс задач был заново переоткрыт лишь в ХХ веке, и большой вклад в эту очень важную для практики теорию внесла русская математическая школа. А поэтому решение такой задачи может отличаться от чисто вариационной: тело с минимальным сопротивлением, движущееся в разрежённой среде, может иметь изломы. Ньютон правильно решил задачу и привёл верный ответ. (В.М. Алексеев, В.М. Тихомиров, С.В. Фомин: Оптимальное управление, 1979, а также В. Тихомиров: Аэродинамическая задача Ньютона, Квант, 1982, №5.).

Там же, в «Началах», Ньютон предложил топологическое доказательство невыразимости некоторых видов интегралов (впоследствии названных абелевыми) через рациональные функции. Доказательство это настолько современно и мощно, что просто поражает воображение и обладает огромным потенциалом обобщения. Фактически Ньютон более чем за 200 лет предвосхитил современную теорию комплексного анализа, многозначных функций, риманову геометрию и топологию – самые современные разделы математики. К сожалению, математики прошлых времён не смогли понять весь масштаб сделанных на двух страницах «Начал» нескольких открытий. Их комментарии, критика и письма друг другу с обсуждением этой теоремы Ньютона, изумляют тем, насколько глубоко их непонимание и насколько быстрее могла бы развиваться наука, если бы …  В.И. Арнольд, потрясённый сделанным им историческим открытием теоремы Ньютона, позже напишет:

«Сравнивая сегодня тексты Ньютона с комментариями его последователей, поражаешься, насколько оригинальное изложение Ньютона современнее, понятнее и идейно богаче, чем принадлежащий комментаторам перевод его геометрических идей на формальный язык исчисления Лейбница: двухсотлетие от Ньютона до Римана и Пуанкаре кажется мне математической пустыней, заполненной одними лишь вычислениями.» (Квант, 1987, № 12. Второй закон Кеплера и топология абелевых интегралов).

Претензии современных математиков часто состоят в том, что у Ньютона, как, впрочем, и у всех математиков прошлого, например величайшего Эйлера, «ничего не доказано». Идеология абсолютной, звенящей строгости, доходящей до абсурда, настолько пропитала всю современную математику, что, наверняка, ни один из великих математиков ХVII – XIX веков не смог бы сегодня опубликоваться. И ничего не было бы известно до сих пор. В наши дни в массовой науке, не смотря на всю внешнюю строгость, 70% математических публикаций содержат ошибки, а 30% результатов из них вообще неверны (лекция профессора Н.А. Вавилова). У Ньютона в обширном сборном труде «Математические работы» объёмом в несколько сотен страниц дотошные исследователи сыскали всего две ошибки, обе – арифметические. Одну из них Ньютон исправил при жизни. У Эйлера регулярно находили «ошибочные» результаты, которые при дальнейшем развитии схоластической математики в итоге оказывались абсолютно верными и провидческими. Выходит, там, где «ничего не доказано», всё правильно. Там, где «доказано всё», – всё неправильно. Это неудивительно: вопреки распространённому мнению, главное в математике – идея и метод, а доказательство лишь завершает эту конструкцию, ни в коем случае не начиная её. Математика – часть физики. И эта мысль, активно продвигаемая в своих лекциях и книгах Арнольдом, который даже называл себя физиком («математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы»), принадлежит великому экспериментатору Галилео Галилею и Исааку Ньютону. Первый сказал, что

«Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится постигать её язык  и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики…»,

второму принадлежит как прямая формулировка про «часть физики», так и раскрытие этого языка природы. Продолжая мысль Галилея, можно было бы добавить: … и язык этот – дифференциальные уравнения.
Ньютон явным образом развивает другую мысль Галилео Галилея, который «упорно ставит в один ряд то, что традиционно ставилось на разные метафизические уровни». Венцом этой мысли стали «Начала» Ньютона, где прямым текстом заявляется, что законы природы (в частности, механики) всюду едины во Вселенной. Что может быть более атеистического, чем отрицание сверхъестественного? Можно сказать, что Ньютон открыто «демократизировал Вселенную» (Христиансон), что отныне «правят законы, а не люди». Это настолько очевидно в трудах Ньютона, настолько очевидно влияние двух английских революций – Великой 1642-1660 гг. и Славной революции 1688 года, влияние самого английского духа, что гипотеза о религиозности Ньютона требует самого скептического отношения.

У Ньютона явно прослеживается научный интерес к истории, истории Древнего Египта, Греции, Римской Империи, Древнего Израиля, основы которого зиждутся на его научных открытиях в астрономии. По словам Р. Уэстфолла «Ньютон … внёс в историческое исследование стандарты научного доказательства». Ньютон пишет, что существует «…аналогия между природным миром и миром политическим» и что «на этой аналогии основан мистический язык Библии» (И.С. Дмитриев. Неизвестный Ньютон). К сожалению, документальный массив реальных исторических хроник и по сей день очень ограничен, раскопок в те времена не проводилось и Ньютон был очень ограничен в историко-экспериментальном материале. Фактически, единственным материалом, помимо фрагментарных трудов Древней Греции, были святые писания различных религий. Всякий разумный человек, заинтересованный такой темой, без сомнения будет использовать то, что имеется. При этом среди комментариев и исследований Святого писания, в числе авторов которых были и другие учёные, в том числе и учитель Ньютона Барроу, труды Ньютона вовсе не выделяются своей «религиозностью». Когда читаешь труды Ньютона подобной тематики, остаётся стойкое ощущение, что их писал физик, а не мистик-теолог. Собственно, первой обязанностью любого, претендующего на звание учёного в то время, было занятие Святым Писанием. Никто не заподозрит ни Гоббса, ни Спинозу, ни де ля Пейреру, ни, позже, Канта и Гегеля в религиозном мракобесии и экстазе. Видимо, это сомнительное сознание попы лишь приписывают Ньютону, а за ними - люди, не желающие разбираться в огромном массиве источников, чтобы в рядах верующих учёных самого высокого калибра был хоть кто-то. Самое большее, что можно сказать о вере Ньютона, это только то, что он был деистом: некое начало сотворило Вселенную и её законы, а затем устранилось от произвольного управления миром.

Приведём из этих трудов Ньютона некоторые цитаты, которые могли бы стать достойными самого Александра Невзорова:
«Моисей в своём рассказе не шёл дальше того, о чём имел представление простец»;

«Поклонение святым и мощам […] начало распространяться в мире в то самое время, когда идолопоклонство язычников прекратилось […] по крайней мере, среди римлян. После этого дьявол стал распространять христианство с его культом святых и их мощей […] по всей империи; здесь и там кишели монахи со своими мощами, которые они рекомендовали и продавали народу»;

«… у монахов [...] всякая борьба с нечистыми мыслями так сильно воздействует на ум, что возникает желание, чтобы эти мысли чаще возвращались»

«господство тринитарной ереси». (цитаты по: И.С. Дмитриев. Неизвестный Ньютон)

Это не Невзоров, это Исаак Ньютон. Подобные откровения и перлы погружены в политически корректные массивы богоугодных (точнее, угодных традиции и власти) текстов. Например, как понимать фразу: «… нет иного способа (не считая Откровения) познания божества, кроме как познания системы Природы»? С тем же успехом любой советский физик мог бы написать (и писал!), что «… нет иного способа (не считая марксизма-ленинизма) познания диктатуры пролетариата, кроме как познания системы природы». Ньютоновы рисунки-иллюстрации древнеримских богов (например, «Юпитер на троне») сомнительны с точки зрения правоверного христианина.

Ньютон был не просто учёным. Во второй половине своей жизни он занимал один из высших постов Британской Империи – директора монетного двора, выполняя функции, по существу, главы Центробанка. Религиозная корректность, недопустимость открытой антирелигиозной фронды – необходимые условия не только успешной карьеры, но и сохранения жизни для государственного чиновника. Пытаясь избавиться от конкурента, Лейбниц написал донос новому королю Англии Георгу I, с которым был дружен, обвинив Ньютона в «государственной измене» и «безбожии». Любовь Лейбница к интригам проявлялась и раньше, когда он распространил анонимные листовки с похвалой в свою честь, а также заставил Бернулли в своём журнале написать анонимные оскорбления с намёком на Ньютона. Подобное обвинение, будь оно подтверждено, грозило смертной казнью. Король, по счастью, не решился идти против английской элиты и не дал хода делу: к тому времени королевская власть в Британии после череды революций была несопоставимо слабее власти королей в континентальной Европе. Вскоре господь избавил Ньютона от нападок его континентального соперника:  спустя два года Лейбниц скоропостижно скончался.

Самый важный урок, который можно извлечь из сказанного – это то, что нельзя прямолинейно судить о прошлом на основании представлений текущего момента.

Мой комментарий к «Новости московских улиц» от gre4ark
soshenkov
Какой же радикальный.

С радикальным феминизмом Вы можете ознакомиться в "Феминистическом манифесте" Валери Соланас. Концентрационные лагеря для мужчин, объявление труда И.Ньютона "Математические начала" изнасилованием женского естества с последующим запретом, исключительно ЭКО, отрезание пениса у младенцев, запрет научных трудов, исследующих биологические и медицинские различия полов, etc.

Это не пустые слова. Сама авторесса Манифеста попыталась воплотить в жизнь свои принципы, совершив покушение на убийство.

Да и может ли феминизм не быть радикальным? Без радикализма, как и коммунизм, из лона которого он и вышел, феминизм просто лишается смысла. Не стоит путать УК как институт защиты, в т.ч. и женщин, и феминизм. Ибо феминизм, надо сказать, не совсем ладит с УК.

Более того, известно, что в сталинизме при приближении идеалов коммунизма и классового равенства классовая борьба только обостряется, что означает необходимость масштабных репрессий всё возрастающей интенсивности.

Так и феминизм: чем больше прав, чем сильнее вводится позитивная дискриминация, напоминающая уже практики гитлеровской Германии, чем сильнее падает образование, тем острее борьба с сексизмом, настоятельно требующая уже радикальных мер (например, импичмента Президента и краха всей политической машины).

Какая борьба с сексизмом в Афганистане? Там - свобода выбора, женщины вольны выбирать нормы шариата, ходить в парандже, быть верной мужу, казнить себя при необходимости, отрезать себе гениталии. А в США разве есть такая свобода?! Настоящее поле брани - США! Оказывается, именно там самые угнетённые женщины на планете...

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Варламов пробирается в Тибет» от nkps
soshenkov
Не по теме:

А что Вы думаете (если это можно выразить цензурно) по поводу т.н. обратного акциза (разница между мировой оптовой ценой на топливо и предустановленной внутренней в 50р/кг) в объёме то ли 400 то ли 600 млрд. рублей для нефтяников ради блага автомобилистов?

Сейчас добыча около 11 млн. баррелей в сутки. Внутреннее потребление - около 4-х. Экспорт - 7. Темп роста потребления в среднем - скромные 3% в год. Падение добычи с 2020 года - оптимистичные 2% в год.

К 2030 году экспорт составит 2.5-3 млн. баррелей в сутки. Из них часть - почти даром в Белоруссию и проч. "дружественные" страны. Фактически это означает отвязку курса рубля от цены на нефть: рост мировых цен уже не приведёт к укреплению рубля.

По моим оценкам при цене 250 долл. за баррель (в 2008 году было 150, т.е. ничего удивительного в такой цене нет) при нынешнем курсе рубль/долл и оцениваемом уровне потребления топлива объём субсидий (50-60% разницы) составит 7-10 триллионов рублей в год или 7-10% ВВП.

Точное число не важно, важен порядок.

Вот это всё - это что?

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Фантазии о летающих контейнерах» от nkps
soshenkov
Интересно, а как они на Маглёве сортировать будут?
Из-за перегрузов и сортировок скорость доставки груза едва достигает 20% от технической скорости ж.д. состава.
Если они поднимут скорость состава хоть до бесконечности, время доставки груза почти не изменится.

Это если сортировать будут так же "эффективно". Но в этом есть большие сомнения: инфраструктура магнитных линий на это не рассчитана.

Но есть и технические моменты. Гораздо ниже тяговый КПД путевого линейного двигателя, чем у системы цикл. двигатель-редуктор-колесо. Потери энергии в тяге минимум раза в 4 выше на магнитном подвесе. Тенденций к удешевлению эл. энергии не просматривается.

Очень велик у магнитников коэффициент тары. На 1 тонну груза требуется 1-2 тонны конструкции. Возить даже дорогие грузы в таких условиях - бред.

Износ на ж.д. проблема только в крутых кривых при разболтанном ПС и неразумных профилях. Сам по себе износ скорее благо, т.к. снимает поверхностные усталостные повреждения.

А вот на магнитниках циклические напряжения путевой структуры будут выражены ничуть не меньше, чем на ж.д. (а с чего нет, если сила тяжести действует по-прежнему?) . А из-за высокого коэффициента тары вагонов для перевозки того же количества груза потребуется гораздо больше.

Короче, очередные Нью-Васюки.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Вот уж этого мы от Макдональдса не ждали» от p_syutkin
soshenkov
С веганством не всё так просто.

Посмотрим внимательнее на животных (млекопитающих), которые едят исключительно растительную пищу: траву, коренья, кору вековых дерев.

Среди них можно выделить две группы: очень крупные (коровы, слоны, жирафы) и средние и мелкие (гориллы, козы, овцы, зайцы).

Крупные представляют собой огромную бродильную фабрику, этакий самоходящий чан жидкого говна. Оно интенсивно бродит в несколько этапов, микрофлорой вырабатываются витамины (в частности, необходимый для интеллектуальной жизни коровы кобаламин), аминокислоты и незаменимые жирные кислоты, столь необходимые для животного.

Обратим внимание на то, что одного брожения недостаточно: крупное животное-веган сначала жуёт пищу, проглатывает, а потом отрыгивает съеденное назад и снова жуёт - уже свою блевотину. Именно поэтому корова всё время жуёт даже ничего не поглощая. Этот пикантный момент позволяет лучше усваивать трудноперевариваемую растительную пищу, по 2 раза запуская процесс пищеварения.

А как происходит у мелких форм? Заяц и даже горилла настолько малы, что крупномасштабное брожение невозможно, животное просто взорвётся, да и из-за короткого кишечника это очень неэффективно.

Очень просто. Мелкие формы по нескольку раз запускают полный процесс пищеварения. Для этого им приходится есть собственный кал. Стадным животным (овцам, козам) проще: они могут наслаждаться калом сородичей и одаривать их собственным. Поедание собственного кала особенно эффективно для усваивания кобаламина, т.к. у мелких форм он образуется в основном в нижних отделах кишечника, где уже нет усваивания пищи.

А как происходит дело у растительноядных людей-веганов? У тех, кто отказался даже от молокопродуктов, яиц и рыбы?

Судя по имеющимся публикациям, науке это пока неизвестно.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Карманы от денег, а не для машин» от gre4ark
soshenkov
Отдельная или нет - это бухгалтерские заморочки. Факт очевиден: государству срочно нужны деньги на войну и автомобилистов. Кстати, дорожный фонд тоже вроде как не имеет отношения к бюджету, однако пополняется именно из него.

==Бесплатных дорог не бывает==
Если вы едите по дороге и не платите за пробег, - то это бесплатная дорога. По определению.
Народная мудрость про сыр здесь, разумеется применима, но денег за дорогу вы не платите.

== но они могут и должны быть финансированы за счёт налогов, ибо это экономическое развитие: условие для застройки территории, перевозка грузов и далее по списку.==
Нет, это заблуждение.

Госфинансирование имело какой-то смысл (как показывает история коммерческих ж.д. в США и России - очень сомнительный) лишь в условиях, когда частный капитал, который мог бы финансировать масштабное капитальное строительство, имеет власть монополии.

В наши дни финансовое могущество любой международной корпорации сопоставимо с ВВП крупных стран. При этом эти корпорации испытывают жестокую международную конкуренцию. Для любой из них профинансировать хоть тоннель на Луну не составляет труда. Был бы экономический смысл.

Для меня бесспорной истиной является тезис, что государство не может быть более эффективным в хозяйственно-экономической деятельности, чем частная экономика. На самом деле, даже менее эффективно, и намного. Но достаточно и более слабого утверждения (не эффективнее).

Это значит, что государство выбирает нужный проект, строит его или финансирует, обслуживает не эффективнее частного бизнеса.

Если частный бизнес не строит платные дороги (даже М11 на 75% государственная), это значит, что они не нужны и экономически бессмысленны и несут один только вред.

Значит, если государство строит дороги, ориентируясь лишь на неудовлетворённый спрос (а спрос на бесплатную услугу или товар всегда неудовлетворён), то ненужным проектом оно приносит лишь один вред, даже если не принимать в расчёт налоги.

У самих налогов отрицательный мультпликатор. Государство изымает ресурсы из экономики, чтобы построить вредный объект, тогда как частный бизнес направил бы эти деньги на более осмысленную деятельность.

Таким образом, государство наносит двойной удар: строит то, что не построил бы и частник и изымает для этого ещё и налоги, не давая возможности частнику сделать ещё что-нибудь.

==Бензин, если бы облагался по тем же принципам, что вёдра, штаны и чай, стоил бы дешевле, и это не халява. Это равенство с другими товарами.==

Вы забыли про отрицательные экстерналии. Если бы все издержки общества на автотранспорт (ДТП, утрата ценности жилья, сегрегация городов, загрязения, шум, etc.) были заложены в цену бензина, он стоил бы на порядок дороже.

Получается, что бедные (кто не может переехать от трассы) субсидируют богатых и авто-предпринимателей на фурах.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Акмол (Малиновка). Астанинский АЛЖИР.» от varandej
soshenkov
Под пересмотром итогов войны понимается, что Сталин выкормил за счёт собственного народа и вытренировал на своей территории Гитлера, развязал совместно со своим выкормышем Вторую мировую и чуть было её не проиграл, но лишь благодаря помощи США и Англии в борьбе со своим выкормышем (надо же: гадюка укусила заклинателя змей) остался при своих, а мировым гегемоном после всего этого стали США (в споре двух побеждает третий).

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Акмол (Малиновка). Астанинский АЛЖИР.» от varandej
soshenkov
Интересно!

А Гитлера кто кормил, слал нефть и зерно Рейху?
А кто тренировал на своей территории силы Вермахта и устраивал совместные парады?
А кто истребил верхушку Красной армии?
А кто запретил блокироваться социалистам и коммунистам в Германии, что открыло путь Гитлеру к власти?
А кто развязал - наряду со своим выкормышем Гитлером - Вторую мировую?

И как связаны репрессии с этим развязыванием Второй мировой?

Подумайте.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Как сделать хороший город для пешеходов: 7 правил» от gre4ark
soshenkov
Хорошо.

В документе сказано, что приведённые цифры относятся лишь к дороге без искусственных сооружений и сопутствующих мероприятий. С ними:

1. 6.5 млн. долл./км/полоса. Реконструкция в городе.

2. ЦКАД (в чистом поле). 2.5 млн. долл./полоса/км.

3. Северо-восточная хорда. 8 полос. 29 км 90 миллиардов рублей. 6 млн. долл/км. По другим данным - 35 км за 188 млрд. руб или 10.5 млн. долл/км/полоса.

4. Здесь средняя стоимость 1 км дороги в Москве 24 млн. долл. Т.е. 4-6 млн. долл/км.

5. М11 в чистом поле. 2. млн/долл/км/полоса в среднем по протяжённости.

6. Комплексная реконструкция и строительство ж.д. путей Котельниково-Крымская. Реконструкция 640 км одноколейного пути, строительство 780 км (642+69*2) дополнительных главных электрифицированных путей потребуют 220 млрд. рублей (лишь часть средств направляется на строительство этой линии, 220 млрд. - полный объём средств для всей сети ж.д. этого региона). Итого примерно за 1000 км путей в эквиваленте строительства имеем 220 млрд. рублей

или не более 3.7 млн. долл/км/путь.

Ваша карта бита.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий


Мой комментарий к «Как сделать хороший город для пешеходов: 7 правил» от gre4ark
soshenkov
1а. Это не так. Если трамвайный путь прокладывается по уже существующей полосе автодороги, это стоит копейки. Но даже вновь построенный путь ничуть не дороже 1 полосы современной трассы.
Эти мифы про дороговизну ж.д. полотна родом из 19 века. С тех пор всё изменилось. Сейчас прокладка 1 пути магистральной ж.д. не дороже 1 полосы современного автобана (2-10 млн. долл/км), а то и дешевле. И понятно почему: материалоёмкость, трудозатраты на автодорогу в несколько раз больше; ж.д. путь, в отличие от автодороги, укладывается полностью машинными комплексами; а радиусы кривизны сопоставимы.

1б. Каковы бы ни были затраты на диспетчеризацию, пропускная способность рельсового полотна несопоставимо больше 1 полосы автодороги, особенно учитывая пробки. В городе существуют вполне устоявшиеся грузовые маршруты и их как раз и можно обслуживать гр. трамваем. Пропускная способность 1 автодорожной полосы (200 фур/час) не превышает пропускную способность трамвайной линии (200 вагонов/час, 60-100 составов в час).

3. Да, но это будущее любой доставки фурами. Терпение людей не бесконечно, рано или поздно и в России начнут вводить драконовские ограничения на доступ фур в город, особенно в жилые кварталы.
В Японии в центре некоторых городов (по данным корреспондента В. Головнина) используется немоторный транспорт для обслуживания малых магазинов. Кроме того, ради бога, можно и моторный, но только не ДВС. Величина трудозатрат зависит от эффективности применяемой механизации. Механизация "во чтобы то ни стало" не оправдана, особенно если для доставки в магазин 20 кг яблок подгоняют 20-тонную фуру. 20 кг гораздо эффективнее именно в плане трудозатрат доставить от трамвайного терминала на велосипеде, чем на многотонной фуре объезжать весь город.

==По совокупности всего этого, автодоставка наиболее практична,==
... по одной простой причине: автотранспорт непосредственно не платит за свои дороги и не оплачивает издержки жителей, мимо которых проносятся эти фуры. Как только такая плата - в любом виде - будет введена, вопиющая неэффективность автотранспорта станет видна невооружённым взглядом.

==Но и то непонятно, почему эту функцию не сможет выполнить традиционная жд, которая, как правило, давно есть.==
Она может быть давно выпилена из центра города или никогда там не существовать. Нормативы для ж.д. гораздо более жёсткие, радиусы кривых чудовищно большие, нагрузки на ось в 5 раз выше трамвайных и она не сможет обеспечить высокую частоту следования поездов, в отличие от трамвая.

Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий